Aplicación práctica del Teorema de Pitágoras

Comparto con vosotros una actividad de introducción al Teorema de Pitágoras que hemos diseñado en el Grupo 4 para las Actividades Guiadas de la asignatura Aprendizaje y Enseñanza de Matemáticas e Informática.

Esta actividad se ha diseñado para ser impartida en la clase de matemáticas de 2º ESO y en un Colegio Público de Cantabria, por lo que nos hemos basado en el Decreto 38/2015, de 22 de mayo, que establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Cantabria para desarrollarla.

Los objetivos que se buscan con esta actividad son los siguientes:

·         Evitar una clase expositiva que no atrape al alumno y le aburra, introduciendo una situación cotidiana y real con la que convivimos, es decir, una situación con la que los alumnos estén familiarizados y en la que puedan ver la aplicación práctica de la teoría.

·         Introducir nuevas competencias clave en la sesión 3, “El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones”, como mejora en el planteamiento de dicha sesión, porque en un inicio, tal y como estaba planteada, se iba a trabajar únicamente la competencia Matemática, trabajando dos nuevas competencias: Las competencias sociales y cívicas y Conciencia y expresiones culturales

Esta actividad se ha diseñado para ser trabajado en grupo de 4 a 5 alumnos y se realizará en 2 fases.

En una primera fase, después de una pequeña introducción al Teorema de Pitágoras en donde se explica  a los alumnos la importancia del teorema de Pitágoras en la Arquitectura y Construcción, repartiremos una fotocopia con el siguiente esquema de un puente atirantado (como esta actividad se diseñó para un colegio de Cantabria,  animaríamos a los alumnos a que se sientan en el lugar de los ingenieros que diseñaron el icónico Puente del Parque Científico y Tecnológico de Cantabria, en la entrada de Santander).

El esquema que se les entregará será el que se adjunta a continuación:

 

Imagen del ejercicio elaborada por el grupo 4

Se pedirá que determinen la longitud de cada uno de los tirantes, así como la longitud total de tirantes que debe el constructor de comprar para poder construir este puente.  En un comienzo, al desconocer Pitágoras, utilizarán la regla para determinar la longitud de los cables. Todas las mediciones realizadas deben de quedar registradas en el dibujo. 

La segunda fase se desarrollará después de una sección de explicación del teorema de Pitágoras. Se pedirá a los alumnos que se dividan en los mismos grupos y vuelvan al esquema del puente atirantado. Ahora se pedirá que vuelvan a calcular las longitudes de los tirantes del puente aplicando el teorema de Pitágoras y que comprueben que se obtienen las mismas longitudes que cuando se han medido directamente con la regla.

Como resumen, con este ejercicio, se conseguirá captar la atención de los alumnos y que les resulte entretenida la sesión, y así será mucho más fácil para nosotros introducir la teoría del Teorema de Pitágoras, haciéndoles ver otra forma de calcular las mismas longitudes (las de los tirantes del puente), dibujando los triángulos rectángulos que forman los tirantes con el tablero y comparando a posteriori el resultado de esta nueva medición con la realizada con la ayuda de una regla.